O primeru

U nastavnoj praksi početne nastave matematike pojavila se nova nastavna metoda pod radnim nazivom Tiha matematika. Metoda je jedna od aktivnosti iz programa Holističkog obrazovanja koji je osmislila Žana Borisavljević pri organizaciji „Obrazovanje plus” iz Beograda.  Naziv metode potiče od osobenosti da se celokupan rad može organizovati u potpunoj tišini, kako učenika, tako i nastavnika. Međusobno sporazumevanje, komunikacija, davanje zadataka i rešenja, obavlja se dogovorenim sistemom pokreta i znakova, a moguće je tihi rad kombinovati sa zapisivanjem. Naravno, potpuna tišina nije ni imperativ ni cilj, nego samo posledica osobenosti metode. Osnovni kvalitet metode je u tome što svi učenici aktivno učestvuju u radu, što je rad dinamičan, zanimljiv i što u mnogome liči na igru. Takođe, metoda pruža mogućnost brojnih kombinacija aktivnosti i zadataka. Opisi koji slede rezultat su primene u drugom razredu osnovne škole, koju je, modifikovanjem izvornog modela, izvršio autor ovih redova.

U toku pripremnih aktivnosti nastavnik sa učenicima obrađuje sistem za komunikaciju i rad. On se sastoji od adekvatnih pokreta i znakova koji predstavljaju određene matematičke pojmove. U prvoj fazi brojevi se pokazuju rukama, onako kako to deca inače rade, jedinice prstima, desetice ispruženim i ka napred usmerenim paralelno postavljenim dlanovima uz pokret „napred“ određen broj puta (u skladu sa numeričkom vrednošću broja desetica), stotine sa rukama opruženim u stranu pa savijenim u laktovima i šakama, prema ramenima, tako da približno pokazuju oblik dve nule (simbolično, to su nule koje se pišu iza neke cifre kako bi ta cifra imala mesnu vrednost stotina). Računske radnje i oznake za upoređivanje takođe se pokazju određenim pokretom ili stavom. Znak + (plus) se pokazuje tako što se rašire ruke u odručenje i celo telo zauzme položaj tog znaka. Znak – (minus) se pokazuje tako što se jedna ruka ispruži u stranu,  znak X (puta) se pokazuje tako što se u raskoračnom stavu uzdignu ruke tako da celo telo zauzme oblik znaka, znak za deljenje se pokazuje kosim poktetom ispružene ruke odozgo na dole, s desna na levo, kao kada se nešto deli sečenjem, znak jednakosti se pokazuje napred ispruženim paralelnim rukama koje zauzimaju položaj koji liči na taj znak, i tako dalje. U drugoj fazi zahtev se dinamički usložnjava tako što se cifre jedinica demonstriraju naglašenim koracima u mestu tako da broj „udaraca“ nogama o pod odgovara cifri jedinica, a cifra desetica se demonstrira pljeskanjem šakama.

Neposredni rad se može organizovati na nekoliko načina od kojih svaki ima svoje prednosti. Osnovni način je da učitelj pokretima zadaje zadatke, a da učenici odgovaraju takođe pokretima. Pošto svi učenici odgovaraju istovremeno korisna pauza se može ostvariti tako što posle svakog „pokazivanja“, to jest zadatka rešenog pokretima, jedan od učenika, ili nastavnik, zapiše na tabli, na uobičajen način, primer koji je rešen. Nešto složeniji zahtev je kada se od učenika zahteva da ponove i „postavku“ zadatka i da daju odgovarajući odgovor. Još složeniji zahtev je kada se učenicima na tabli zapiše zadatak a oni pokretima čitaju i daju rešenje. Dalje, moguće je dati priliku učenicima da budu u poziciji učitelja, to jest da oni postavljaju zadatak pokretima. To je, ispostavilo se, aktivnost koju deca veoma vole, a za koju je većina učenika spremna već nakon kraćeg vežbanja. Taj način rada predstavlja kreativnu primenu matematičkog znanja. Takođe, ovom metodom, moguće je kvalitetno organizovati grupni ili rad u parovima. Uz malo kreativnosti i modifikacije, u skladu sa sadržajima koji se usvajaju, motivacija učenika je na vrlo visokom nivou iz časa u čas.

Uz kvalitetnu metodičku pripremu učitelja i učenika „tiha matematika“ poseduje izvanredan potencijal. Ona predstavlja mogućnost da se matematika oživi, da „izađe iz apstraktnih predela glave u prostor“. U početnoj nastavi matematike njena prevashodna vrednost je u pozitivnoj motivaciji učenika i „oživljavanju“ matematičkih sadržaja. Iskustvo govori da učenici koji otežano usvajaju matematičke sadržaje imaju najviše koristi od ovakvog načina rada. Na ovaj način organizovan čas matematike dinamičan je podjednako kao čas fizičkog vaspitanja.

„Tiha matematika“ je podjednako pogodna i za časove obrade i za časove utvrđivanja. Posebno je pogodna za obradu brojeva i računskih radnji, a na tome se bazira većina nastavnih sadržaja u prvom i drugom razredu. Naravno, ova metoda ne može, a i ne sme, da zameni u potpunosti klasične metode. Ona predstavlja, reklo bi se, sjajnu dopunu i osveženje klasičnih metoda i postupaka.

Teorijsko i naučno utemeljenje „tiha matematika“ ima u Teoriji o višestrukoj inteligenciji čiji je tvorac psiholog Howard Gardner. On je istaživanjem osobenosti saznajnih procesa zaključio da postoji više tipova inteligencije. Otišao je korak dalje u odnosu na klasično shvatanje inteligencije tvrdeći da se inteligencija ne ogleda samo u logičko-matematičkim sposobnostima već i u nizu drugih sposobnosti kao što su prostorno-vizuelne, lingvističke, kinestetičke, prirodnjačke, interpersonalne, intrapersonalne, muzičke i druge. On tvrdi da svaka osoba ima, kao dominantnu, razvijeniju jednu od inteligencija, a da su ostale zastupljene u manjem ili većem obimu. Pri tom ističe da osoba koja ima, na primer, razvijenu lingvističku inteligenciju, nije manje inteligentna od osobe sa razvijenom matematičkom inteligencijom, već da se tu radi samo o različitim vrstama sposobnosti čije međusobno upoređivanje po koeficijentu nije sasvim korektno. Osim razlika u prisustvu dominantnog oblika inteligencije po osnovu osobenosti ličnosti, navodi se da se pojedini tipovi  javljaju i prema uzrasnom dobu. Kod velike većine dece mlađeg školskog uzrasta veoma je izražena kinestetička inteligencija. Na tom uzrastu reagovanje telom i kretanjem na razne stimulanse je jako učestano. Polazeći sa napred navedenog stanovišta on predlaže da se u nastavnom radu, gde god je to moguće, učenicima pruži mogućnost da sadržaje usvajaju upotrbom što različitijih vrsta inteligencije. Sa tog aspekta posmatrano „tiha matematika“ je više nego dobar izbor. Pored primarno angažovane matematičke inteligencije veoma su aktivne i kinestetička, prostorno-vizuelna, interpersonalna i intrapersonalna.

U skladu sa savremenim nastavnim trenutkom najznačajnija novina pri upotrbi nastavne metode „tiha matematika“ je upravo mogućnost usvajanja znanja posredstvom kinestetičke inteligencije. Ono što je u klasičnoj nastavi osnovni nedostatak, statičnost učenika tokom rada, tihom matematikom se u celosti prevazilazi. Teorijski stav da se deci mađeg školskog uzrasta, kad god je to moguće, pored klasičnog načina usvajanja matematičkih i drugih sadržaja ponudi i mogućnost da se ti sadržaji usvoje posredstvom neke druge aktivnosti, u ovom slučaju pokazao se kao sasvim opravdan. To je način da se pomogne onim učenicima kojima je pomoć najpotrebnija. Pri tom korist imaju i oni učenici kojima pomoć nije potrebna jer im se pruža mogućnost da kreativno, i na deci primeren način, primenjuju svoja znanja i veštine. Ostaje da se ispita kakav će značaj „tiha matematika“ ostvariti na duže staze, u domenu  funkcionalnosti matematičkih znanja. Sve pretpostavke su da će i sa tog aspekta „tiha matematika“ zasijati punim sjajem i da će se omasoviti njena primena u praksi.

Autor:  Momčilo Stepanović, diplomirani učitelj – master 
Preuzeto iz Prosvetnog pregleda April, 2010.